2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市富錦實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、填空題（每題3分，滿分30分）

• 1．把命題“相等的角是對(duì)頂角”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是

  ．
  組卷：834引用：30難度：0.7

  解析

• 2．在第二象限內(nèi)，到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為7的點(diǎn)的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 3．電腦公司銷(xiāo)售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以5 500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以5 000元/臺(tái)的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)55萬(wàn)元，這批計(jì)算機(jī)至少有

   

  臺(tái)．
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知（x+1）²=9，則x的值是

   

  ．
  組卷：534引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應(yīng)添加的條件是

  （填一個(gè)即可）．
  組卷：488引用：3難度：0.5

  解析

• 6．為了估算湖里有多少條魚(yú)，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待標(biāo)記的魚(yú)全混合于魚(yú)群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)25條，我們可以估算湖里有魚(yú)

  條．
  組卷：3474引用：39難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  3 x + m ＜ 0

  x ＞ - 5

  的所有整數(shù)解的和為-9，m的取值范圍是

  ．
  組卷：1771引用：5難度：0.7

  解析

• 8．把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為

  ．
  組卷：639引用：3難度：0.5

  解析

• 9．某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買(mǎi)了

   

  支．
  組卷：1049引用：32難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．為慶祝七一，我校舉行書(shū)畫(huà)大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)甲種文具、1個(gè)乙種文具共需花費(fèi)35元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具、3個(gè)乙種文具共需花費(fèi)30元．
  （1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？
  （2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于975元又不多于1000元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種文具x個(gè)，求哪幾種種購(gòu)買(mǎi)方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買(mǎi)方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a,0），（b,0），且a、b滿足

  2 a + b = 1

  a + 2 b = 5

  ．現(xiàn)同時(shí)將線段AB分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC，BD．
  （1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P由O點(diǎn)出發(fā)，沿著O→C→D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,三角形ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
  （3）若在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S_△MAB=S_{平行四邊形ABDC}，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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