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2022-2023學(xué)年重慶十八中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/1 11:0:12

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每個小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知函數(shù)f(x)=cosx,則f′(
    π
    3
    )等于( ?。?/h2>

    組卷:185引用:4難度:0.9
  • 2.用數(shù)字1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中奇數(shù)和偶數(shù)互不相鄰的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:87引用:2難度:0.7
  • 3.若函數(shù)f(x)=x+alnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:209引用:3難度:0.6
  • 4.曲線
    y
    =
    4
    e
    x
    +
    1
    在點P(0,2)處的切線的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.設(shè)三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),函數(shù)y=x?f′(x)的圖象的一部分如圖所示,則正確的是( ?。?/h2>

    組卷:3251引用:37難度:0.7
  • 6.設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)R(t).若球的體積以均勻速度c增長,則球的表面積的增長速度與球半徑.

    組卷:536引用:14難度:0.9
  • 7.用a代表紅球,b代表藍(lán)球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球,而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( ?。?/h2>

    組卷:821引用:9難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1,x∈R.
    (1)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值集合;
    (2)設(shè)m為整數(shù),若對任意正整數(shù)n都有
    1
    +
    1
    3
    1
    +
    1
    3
    2
    ?
    1
    +
    1
    3
    n
    m
    ,求m的最小值.

    組卷:48引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    f(x)=(cosx-x)(π+2x)-
    8
    3
    (sinx+1)
    g(x)=3(x-π)cosx-4(1+sinx)ln(3-
    2
    x
    π

    證明:
    (Ⅰ)存在唯一x0∈(0,
    π
    2
    ),使f(x0)=0;
    (Ⅱ)存在唯一x1∈(
    π
    2
    ,π),使g(x1)=0,且對(Ⅰ)中的x0,有x0+x1<π.

    組卷:2012引用:12難度:0.1
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