2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3

  C． 3

  D． - 3 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 2．4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：1627引用：78難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（-a2）3=-a6
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 4．某校體育節(jié)有11名同學(xué)參加女子百米賽跑，她們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前5名參加決賽．小星已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．加權(quán)平均數(shù)
  組卷：106引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4.8
  組卷：300引用：4難度：0.5

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有甲、乙懷錢(qián)，各不知其數(shù)，甲得乙十錢(qián)多乙余錢(qián)五倍，乙得甲十錢(qián)適等，問(wèn)甲、乙懷錢(qián)各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問(wèn)甲、乙各帶了多少兩銀子？設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為（　　）

  A． x + 10 - （ y - 10 ） = 5 （ y - 10 ） x - 10 = y + 10

  B． x + 10 = 5 （ y - 10 ） x - 10 = y + 10

  C． x + 10 - （ y - 10 ） = 5 （ y - 10 ） x + 10 = y - 10

  D． x - 10 = 5 （ y + 10 ） x - 10 = y + 10
  組卷：434引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，小明隨機(jī)地在對(duì)角線(xiàn)為6cm和8cm的菱形區(qū)域內(nèi)投針，則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 7 25 π

  B． 3 25 π

  C． 6 25 π

  D． 4 25 π
  組卷：166引用：3難度：0.4

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• 8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，分別以BD，CD為斜邊作兩個(gè)等腰直角△BDE和△CDF，并使點(diǎn)F落在BC上，點(diǎn)E落在△ABC的內(nèi)部，連結(jié)EF．若tan∠FDB=

  5

  2

  ，則△ABE與△DEF的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 7 3

  C． 5 2

  D．3
  組卷：622引用：5難度：0.4

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二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分24分）

• 9．分解因式：x²-4=

  ．
  組卷：8617引用：411難度：0.7

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三、解答題（共11小題，滿(mǎn)分82分）

• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+mx+8的圖象交y軸于點(diǎn)A，作AB平行于x軸，交函數(shù)圖象于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．作BC垂直于x軸，垂足為C，點(diǎn)D在BC上，且

  CD

  =

  1

  3

  BD

  ．點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），將△DBE沿DE翻折得到△DB′E．
  （1）當(dāng)∠BED=60°時(shí)，若點(diǎn)B'到y(tǒng)軸的距離為

  3

  ，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)E在AB上有且只有一個(gè)位置，使得點(diǎn)B'到x軸的距離為3，求m的取值范圍．
  組卷：778引用：4難度：0.1

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• 27．已知菱形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AD上一點(diǎn)，連接EF、BE、CF．
  
  【特例探究】：（1）如圖1，若∠ABC=60°且EF∥CD，線(xiàn)段BE、CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若∠ABC=90°且EF⊥AC，判定線(xiàn)段BE、CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  【一般探究】（3）如圖3，根據(jù)特例的探究，若∠BAC=α，AE=EF，請(qǐng)求出

  CF

  BE

  的值（用含α的式子表示）；
  【發(fā)現(xiàn)應(yīng)用】（4）如圖3，根據(jù)“一般探究”中的條件，若菱形邊長(zhǎng)為1，

  CF

  BE

  =

  3

  ，點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)，則△CEF面積的最大值為

  ．
  組卷：574引用：3難度：0.4

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