2022-2023學(xué)年廣西欽州四中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（ ?。?/h2>組卷：723引用：5難度：0.6 -
2．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線y=-上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使CD=2DE，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則△BFC的面積為（ ?。?/h2>8x組卷：4831引用：14難度：0.1 -
3．下列圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：57引用：6難度：0.8 -
4．如圖，在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（ ?。?/h2>組卷：1613引用：13難度：0.7 -
5．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（ ）組卷：3390引用：60難度：0.7 -
6．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，點(diǎn)E在AD上，，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H為BD上的動(dòng)點(diǎn)，GH=1，連接FH，EG，則FH+EG的最小值為（ ?。?/h2>AEDE=13組卷：250引用：4難度：0.7 -
7．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A 處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（ ）組卷：2855引用：15難度：0.5
三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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20．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=CD=4cm,AB=1cm,點(diǎn)P以每秒0.5cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，BP=cm,CP=cm.
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時(shí)，使得△ABP與△PCQ全等？此時(shí)，點(diǎn)Q的速度是多少？（寫出求解過程）
（3）如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：694引用：10難度：0.2 -
21．綜合與探究
如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C．
（1）求拋物線的解析式
（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；
（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．
①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為 ；
②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b2a）4ac-b24a
組卷：2318引用：5難度：0.1