2022-2023學(xué)年福建省三明市永安九中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．復(fù)數(shù)1-2i的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：3難度：0.8 -
2．已知平面向量
，a=（1，x），且b=（2，2-x）∥a，則x=（ ）b組卷：40引用：3難度：0.8 -
3．如圖，△O′A′B′是△OAB的直觀圖，則△OAB是（ ）組卷：61引用：4難度：0.7 -
4．如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為M，中位數(shù)為N，則關(guān)于M與N的大小關(guān)系，下面說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：56引用：4難度：0.8 -
5．云南某鎮(zhèn)因地制宜，在政府的帶領(lǐng)下，數(shù)字力量賦能鄉(xiāng)村振興，利用“農(nóng)抬頭”智慧農(nóng)業(yè)平臺(tái)，通過大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析柑橘等特色產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)數(shù)量、價(jià)格走勢(shì)、市場(chǎng)供求等數(shù)據(jù)，幫助小農(nóng)戶找到大市場(chǎng)，開啟“直播+電商”銷售新模式，推進(jìn)當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品“走出去”；通過“互聯(lián)網(wǎng)+旅游”聚焦特色農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、生態(tài)景區(qū)資源．下面是2022年7月到12月份該鎮(zhèn)甲、乙兩村銷售收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)）：
甲：5，6，6，7，8，16；
乙：4，6，8，9，10，17．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，則（ ）組卷：67引用：3難度：0.7 -
6．“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月兩節(jié)不變更．最多相差一兩天．”中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”，凝結(jié)著中華民族的智慧，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，如五月有立夏、小滿，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑．現(xiàn)從五月、六月、七月這六個(gè)節(jié)氣中任選兩個(gè)節(jié)氣，則這兩個(gè)節(jié)氣恰在同一個(gè)月的概率為（ ?。?/h2>
組卷：111引用：5難度：0.7 -
7．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足c=5，b=7，D為BC的中點(diǎn)，AD=5，則a=（ ?。?/h2>
組卷：259引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長(zhǎng)興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級(jí)醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)．在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如圖頻率分布直方圖．
（1）求出直方圖中m的值；
（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）；
（3）現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品．利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，其中一等品和二等品分別有多少個(gè)．組卷：168引用：11難度：0.7 -
22．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，PA=PD，平面PAD⊥平面ADC，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥AC；
（2）若PA=AB=BD=2，求三棱錐E-PCD的體積；
（3）若PA=AB，當(dāng)二面角P-AC-B的正切值為-2時(shí)，求直線PE與平面ABCD所成的角．組卷：60引用：3難度：0.5