2022年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)第四次調(diào)研試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x∈N}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x?R，x2+1=0	D．?x∈R，x2+1≠0
  組卷：232引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， x ＞ 2

  | x - 3 | + 2 ， x ≤ 2

  ，則f（f（9））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．14

  C．16

  D．38
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若

  c

  b

  =

  cos

  A

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 6．把25化為二進(jìn)制數(shù)（　?。?/h2>

  A．11001（2）

  B．11010（2）

  C．10110（2）

  D．10011（2）
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，點(diǎn)E是AC的三等分點(diǎn)EC=

  1

  3

  AC

  ，則

  DE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 a - 2 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  組卷：695引用：9難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 2 t

  y = - 1 + t 2

  （t為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求PQ的極坐標(biāo)方程和OQ所在圓C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（0，-1），曲線C₁和圓C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜x+2的解集M；
  （Ⅱ）若a?M，b∈M，證明：|1-ab|≤|a-b|．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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