2015-2016學(xué)年吉林省吉林市舒蘭一中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（8）

一、選擇題：

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[-2，-1]

  C．[-1，1]

  D．[1，2]
  組卷：24引用：7難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（　?。?/h2>

  A．3-4i

  B．3+4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  組卷：1565引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，21-x＞0

  B．?x∈（0，+∞），2x＞ x 1 2

  C．?x0∈R，當(dāng)x＞x0時，恒有1.1x＜x4

  D．?α∈R，使函數(shù) y=xα的圖象關(guān)于y軸對稱
  組卷：16引用：5難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1），且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實數(shù)k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：383引用：16難度：0.9

  解析

• 5．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（- 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2530引用：98難度：0.9

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• 6．若θ∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，sin2θ=

  3

  7

  8

  ，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  組卷：1414引用：49難度：0.7

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• 7．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  -1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，+∞）

  C．（1， 3 4 ）

  D．（ 3 4 ，2）
  組卷：1670引用：68難度：0.9

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三、解答題：

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
  （1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：28引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）?e^x定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m,f（t）=n.
  （Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
  （Ⅱ）求證：n＞m；
  （Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x₀∈（-2，t），滿足

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  e

  x

  0

  =

  2

  3

  （

  t

  -

  1

  ）

  2

  ，并確定這樣的x₀的個數(shù)．
  組卷：238引用：32難度：0.5

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