2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題中只有一個(gè)答案是正確的．）
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1．-8的立方根為（ ）
組卷：405引用：30難度：0.9 -
2．計(jì)算a6÷a2的結(jié)果是（ ）
組卷：159引用：19難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，ED∥BC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：273引用：3難度：0.6 -
4．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀(guān)點(diǎn)，即“萬(wàn)物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來(lái)，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（ ）
組卷：111引用：6難度：0.9 -
5．如圖，是甲、乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自觀(guān)看“視聽(tīng)”的時(shí)間長(zhǎng)短作出的判斷中，正確的是（ ?。?br />
組卷：17引用：2難度：0.6 -
6．下列命題錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.5 -
7．若m為正整數(shù)，則
=（ ?。?/h2>（m個(gè)mm+m+?+m）m組卷：44引用：2難度：0.8
三、解答題（共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）
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22．做一做計(jì)算：
①（x+2）（x+3）=．
②（x+4）（x+5）=．
探究歸納，如圖甲、圖乙是兩個(gè)長(zhǎng)和寬都相等的長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)為（x+a），寬為（x+b）．
③根據(jù)圖甲、圖乙的特征用不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，得到關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)式 ．
嘗試運(yùn)用，利用因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用上述表達(dá)式得到一些二次三項(xiàng)式的因式分解．
④因式分解：x2+4x+3=x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是 ．
⑤若x2-7x+m=（x-9）（x+2），則m=．
拓展延伸，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，解答下列問(wèn)題．
⑥若x2+kx+9可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，請(qǐng)寫(xiě)出k的一個(gè)值．
⑦若x2+px-4可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)p的值一定是 ．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x2-4x+q可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)q的值一定是 ．
A.4
B.0
C．有限個(gè)
D．有無(wú)數(shù)個(gè)組卷：81引用：2難度：0.5 -
23．我們知道角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是角的對(duì)稱(chēng)軸，角平分線(xiàn)有許多性質(zhì)．
（1）如圖1，在∠AOB的平分線(xiàn)OM上截取線(xiàn)段OC，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)C為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F．畫(huà)直線(xiàn)EF，分別交OA、OB于點(diǎn)D、G，連結(jié)CD，CG，則△CDG形狀一定是 ；12OC
（2）如圖2，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，連結(jié)CD，若AB+AC=2AM，求證：∠ACD+∠ABD=180°；
（3）如圖3，點(diǎn)D是∠BAC的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，P是邊AB上一點(diǎn)，若AD=17，DP=10，點(diǎn)D到AC的距離為8，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．組卷：79引用：1難度：0.3