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2023-2024學(xué)年福建省泉州市南安市華僑中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/6 4:0:8

1．直線x-
3
y-
3
=0的傾斜角是（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：217引用：12難度：0.9
解析
2．直線4x-3y+m=0的一個(gè)方向向量是（　?。?/h2>
A．（4，3） B．（4，-3） C．（3，4） D．（3，-4）
組卷：90引用：8難度：0.8
解析
3．兩條平行直線l₁：3x+4y-5=0與l₂：6x+8y-5=0之間的距離是（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．1 D．
3
2
組卷：336引用：11難度：0.7
解析
4．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
MN
，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（
b
+
c
-
a
）
B．
1
2
（
a
+
b
-
c
）
C．
1
2
（
a
-
b
+
c
）
D．
1
2
（
c
-
a
-
b
）
組卷：2825引用：41難度：0.9
解析
5．已知直線l：kx+y-2=0（k∈R）是圓C：x²+y²-6x+2y+9=0的對稱軸，則k的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
3
C．
1
3
D．1
組卷：142引用：2難度：0.7
解析
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖，四棱錐P-ABCD為陽馬，PA⊥平面ABCD，且EC=2PE，若
DE
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
，則x+y+z=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
1
3
D．
5
3
組卷：1253引用：31難度：0.7
解析
7．若直線
y
=
1
2
x
+
3
的傾斜角為α，直線y=kx-5的傾斜角為3α，則k=（　?。?/h2>
A．
4
3
B．5 C．
9
2
D．
11
2
組卷：199引用：5難度：0.8
解析

21．四邊形ABCD為菱形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED，AD=BD=ED=2，BF=1．
（1）設(shè)BC中點(diǎn)為G，證明：DG⊥平面ADE；
（2）求平面AFE與平面BFC的夾角的大?。?/h2>
組卷：248引用：12難度：0.4
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁是菱形，∠BAA₁=60°，E是棱BB₁的中點(diǎn)，CA=CB，點(diǎn)F在線段AC上，且AF=2FC．
（1）求證：CB₁∥平面A₁EF．
（2）若CA⊥CB，平面CAB⊥平面ABB₁A₁，求平面FA₁E與平面A₁B₁C₁所成銳二面角的余弦值．
組卷：31引用：3難度：0.5
解析

1．直線x-3y-3=0的傾斜角是（ ?。?/h2>