2023年陜西省漢中市城固縣中考數(shù)學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）

• 1．-

  2

  3

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 3．神舟十五號飛船于2022年11月29日發(fā)射成功，將在遠地點高度393000m的軌道上駐留6個月進行太空實驗研究，將數(shù)字393000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．39.3×104

  B．3.93×106

  C．0.393×106

  D．3.93×105
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a2+a2=4a4	B．（-a3）2=-a6
  C．（2a2b）3=8a5b3	D．-2a8÷a2=-2a6
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 5．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點B（2，3），則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 7

  C．4

  D．5
  組卷：709引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=x+2的圖象相交于點M（m,4），則關(guān)于x,y的二元一次方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  組卷：595引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在半徑為6的⊙O中，弦AB⊥CD于點E，若∠A=30°，則

  ?

  AC

  的長為（　?。?/h2>

  A．8π

  B．5π

  C．4π

  D．6π
  組卷：974引用：9難度：0.7

  解析

• 8．某拋物線型拱橋的示意圖如圖所示，水面AB=48m,拱橋最高處點C到水面AB的距離為12m,在該拋物線上的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈（點E，F(xiàn)關(guān)于y軸對稱），警示燈F距水面AB的高度是9m,則這兩盞燈的水平距離EF是（　　）

  A．24m

  B．20m

  C．18m

  D．16m
  組卷：578引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+c與x軸交于點A（3，0），B，與y軸交于點C．
  （1）求c的值及該拋物線的對稱軸；
  （2）若點D在直線AC上，點E是平面內(nèi)一點．是否存在點E，使得以點A，B，D，E為頂點的四邊形為正方形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：454引用：2難度：0.4

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• 26．新定義：如果一個四邊形的對角線相等，我們稱這個四邊形為美好四邊形．
  【問題提出】
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是美好四邊形，且AD=BD，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，求四邊形ABCD的面積；
  【問題解決】
  （2）如圖2，某公園內(nèi)需要將4個信號塔分別建在A，B，C，D四處，現(xiàn)要求信號塔C建在公園內(nèi)一個湖泊的邊上，該湖泊可近似看成一個半徑為200m的圓，記為⊙E．已知點A到該湖泊的最近距離為500m,是否存在這樣的點D，滿足AC=BD，使得四邊形ABCD的面積最大？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：137引用：2難度：0.5

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