2021年全國(guó)高考數(shù)學(xué)信心提升試卷

一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A，B相等，A=R，則B=（　?。?/h2>

  A．N

  B．Q

  C．R

  D．Z
  組卷：238引用：1難度：0.9

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• 2．用列表法將函數(shù)y=f（x）表示如下：
  

  x	0
  y	0

  則f（0）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)幾何體的三視圖均為圓，則該幾何體可以是（　　）

  A．正方體

  B．球體

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：57引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)a∈R，則“a＞0”是“a＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：245引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知O（0，0），P（1，1），Q（1，-1），則（　　）

  A．O，P，Q均在拋物線y2=4x上

  B．O，P，Q均在拋物線y2=3x上

  C．O，P，Q均在拋物線y2=2x上

  D．O，P，Q均在拋物線y2=x上
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖像如圖所示，則（　?。?br />

  A．f（x）可能是奇函數(shù)，但不可能是偶函數(shù)

  B．f（x）可能是偶函數(shù)，但不可能是奇函數(shù)

  C．f（x）可能是奇函數(shù)，且可能是偶函數(shù)

  D．f（x）不可能是奇函數(shù)，且不可能是偶函數(shù)
  組卷：130引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 20．已知橢圓Γ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1，直線l：y=kx+b與橢圓Γ僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
  （Ⅰ）求k,b滿足的關(guān)系式；
  （Ⅱ）若直線l與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最小值．
  組卷：189引用：1難度：0.6

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• 21．已知定義在（0，+∞）內(nèi)的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=

  e

  x

  x

  ．
  （Ⅰ）證明：f′（x）＞1+

  1

  x

  ；
  （Ⅱ）當(dāng)f（1）＞e時(shí)，證明：函數(shù)g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  恰有兩個(gè)極值點(diǎn)．
  組卷：33引用：1難度：0.6

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