2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，每小題只有一個(gè)正確答案）

• 1．點(diǎn)（2，1）到直線l：x-2y+2=0的距離為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 5 5

  C． 6 5 5

  D．0
  組卷：179引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與直線2x+3y+1=0平行，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．2x+3y-7=0

  B．3x+2y-8=0

  C．2x-3y-1=0

  D．3x-2y-4=0
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若P（2，1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-3=0

  B．x+y-1=0

  C．x+y-3=0

  D．2x-y-5=0
  組卷：33引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l₁，l₂的斜率是方程x²+mx-2=0的兩個(gè)根，則（　?。?/h2>

  A．l1∥l2

  B．l1⊥l2

  C．l1與l2相交但不垂直

  D．l1與l2的位置關(guān)系不確定
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 6．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為

  9

  2

  π

  則它的體積為（　　）

  A． 9 2 π

  B．9π

  C． 8 2 π

  D．27π
  組卷：48引用：5難度：0.6

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• 7．已知x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - 3 y + 3 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  ，則

  y

  x

  +

  1

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：83引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6個(gè)小題，總分70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C經(jīng)過O（0，0），A（1，1），B（4，2）三點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若經(jīng)過點(diǎn)（

  3

  2

  ，

  9

  2

  ）的直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且∠MCN=120°，求直線l的方程．
  組卷：115引用：8難度：0.6

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• 22．已知圓O的方程為x²+y²=25，過點(diǎn)F（0，4）的動(dòng)直線l與圓E相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
  （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
  （2）已知D（0，1），過點(diǎn)D作直線l₁交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不在y軸上．過點(diǎn)D作與直線l₁垂直的直線l₂，交曲線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值．
  組卷：12引用：3難度：0.5

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