2022年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|3＜x＜6}，則A∪B=（　　）

  A．{x|3＜x≤4}

  B．{x|3≤x≤4}

  C．{x|2＜x＜6}

  D．{x|2≤x＜6}
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+i-iz=3，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．sin50°cos20°-sin140°sin20°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析

• 4．改革開放后，優(yōu)越的區(qū)位條件及政策傾斜使得我國東南地區(qū)尤其是長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)得到迅速發(fā)展，大幅度提高了長三角地區(qū)對外來人口流入的拉力作用，從而使得該地區(qū)的人口經(jīng)濟(jì)售集聚程度進(jìn)一步提升．為研究長三角地區(qū)人口密度對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)效應(yīng)，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到長三角地區(qū)分階段人口密度與貢獻(xiàn)率，結(jié)果如圖．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2009年以來，長三角地區(qū)新增人口漸趨平穩(wěn)，人口集聚程度放緩

  B．長三角地區(qū)人口密度對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)由增到減的發(fā)展走勢

  C．人口質(zhì)量紅利貢獻(xiàn)率與人口數(shù)量紅利貢獻(xiàn)率相比較，人口質(zhì)量紅利貢獻(xiàn)率的波動性較大

  D．人口數(shù)量紅利和人口質(zhì)量紅利相比較，人口數(shù)量紅利對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)更為突出
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)動圓圓心為P，該動圓過定點(diǎn)F（a,0），且與直線x=-a相切（a＞0），圓心P軌跡為曲線C．過點(diǎn)F的直線l與x軸垂直，若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）

  A． a 2

  B．a(chǎn)

  C．2a

  D．4a
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃=2，S₈=10，則a₆=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H₀：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的結(jié)果，認(rèn)為H₀成立的可能性不足1%，那么K²的一個可能取值為（　?。﹨⒖紨?shù)據(jù)

  P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．6.635

  B．7.897

  C．5.024

  D．3.841
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosβ

  y = 3 sinβ

  （β為參數(shù)），將曲線C₁經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = x

  y ′ = 1 3 y

  得到曲線C₂.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，若

  OB

  =

  3

  OA

  ，求tanα．
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3|x-1|．
  （1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）＞7的解集；
  （2）若對任意x∈[2，3]，使得不等式f（x）≤x²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析