2021年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)彩虹中學(xué)中考數(shù)學(xué)八模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共15小題，每小題2分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．-
的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>35組卷：43引用：21難度：0.9 -
2．咸陽(yáng)——陜西省地級(jí)市，是中國(guó)首個(gè)封建王朝“秦帝國(guó)”的都城，位于陜西省八百里秦川腹地，其行政區(qū)域總面積約10200平方千米，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：19引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示的幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：63引用：4難度：0.8 -
4．如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB=（ ?。?/h2>組卷：3226引用：47難度：0.7 -
5．計(jì)算2sin60°+（2-
）-（-2021）0的值為（ ?。?/h2>3組卷：7引用：1難度：0.7 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（m,6），B（5，n）兩點(diǎn)，則m,n一定滿足的關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：924引用：5難度：0.6 -
7．計(jì)算（-
m2n2）3?4m的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>12組卷：8引用：1難度：0.8 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥CD于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：449引用：7難度：0.4 -
9．把直線y=-5x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：964引用：6難度：0.7 -
10．定義運(yùn)算：x*y=x2y-2xy-1，例如4*2=42×2-2×4×2-1=15，則方程x*1=0的根的情況為（ ?。?/h2>
組卷：410引用：3難度：0.5
三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：330引用：4難度：0.2 -
30．[問(wèn)題提出]
（1）如圖1，已知線段AB=4，點(diǎn)C是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是 ；
[問(wèn)題探究]
（2）如圖2，以正方形ABCD的邊CD為直徑作半圓O，E為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，若正方形的邊長(zhǎng)為2，求AE長(zhǎng)度的最大值；
[問(wèn)題解決]
（3）如圖3，某植物園有一塊三角形花地ABC，經(jīng)測(cè)量，AC=20米，BC=120米，∠ACB=30°，BC下方有一塊空地（空地足夠大），為了增加綠化面積，管理員計(jì)劃在BC下方找一點(diǎn)P，將該花地?cái)U(kuò)建為四邊形ABPC，擴(kuò)建后沿AP修一條小路，以便游客觀賞．考慮植物園的整體布局，擴(kuò)建部分△BPC需滿足∠BPC=60°．為容納更多游客，要求小路AP的長(zhǎng)度盡可能長(zhǎng)，問(wèn)修建的觀賞小路AP的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3
組卷：904引用：8難度：0.2