2022年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x∈N|-1≤x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．[-1，2）

  D．（-2，3）
  組卷：421引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果

  1

  z

  -

  1

  =

  i

  2

  ，那么在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：86引用：5難度：0.8

  解析

• 3．直線l過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|=2的直線l有且僅有1條，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 4．碾子是我國古代用人力或畜力把高粱、谷子、稻子等谷物脫殼或把米碾碎成碴子或面粉的石制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具，由碾盤、碾滾、碾柱和碾架等組成．通過碾架把碾滾的軸固定在經(jīng)過碾盤圓圓心且垂直于碾盤面的碾柱上，推動(dòng)碾架，讓碾滾繞碾柱在碾盤面上轉(zhuǎn)動(dòng)3周，碾滾恰好自轉(zhuǎn)了8圈，把碾滾看成高為h,底面圓的直徑為d的圓柱，則h與d之比約為（　　）

  A．4：3

  B．5：4

  C．3：2

  D．8：3
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=sin²x-sin⁴x的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 6．“a＞0”是“點(diǎn)（0，1）在圓x²+y²-2ax-2y+a+1=0外”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：462引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，若

  tan

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  2

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． - 10 10

  D． - 3 10 10
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  e

  x

  ，

  G

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  +

  a

  2

  x

  -

  2

  e

  x

  ．
  （1）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
  （2）若G（x）在[0，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：76引用：1難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，點(diǎn)M（a,b）到直線FB的距離等于

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)A₁，A₂分別是C的左、右頂點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不與A₁，A₂重合，直線A₁P與A₂Q交于點(diǎn)N，求|MN|的最小值．
  組卷：83引用：1難度：0.3

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