2021-2022學(xué)年重慶三十七中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C.D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2548引用：137難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查一批新型手機(jī)的使用壽命

  B．為保證“火星計(jì)劃”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

  C．調(diào)查重慶市中學(xué)生的課外閱讀情況

  D．調(diào)查黃河流域的水污染情況
  組卷：88引用：1難度：0.8

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• 4．計(jì)算（2x²）³的結(jié)果是（　　）

  A．6x5

  B．6x6

  C．8x6

  D．8x5
  組卷：267引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OD=1：4，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：518引用：6難度：0.7

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• 6．計(jì)算

  6

  ×

  3

  +

  8

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：256引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠DAC=20°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．70°

  C．40°

  D．50°
  組卷：397引用：2難度：0.6

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• 8．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，若環(huán)繞大樹(shù)4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹(shù)5周，則繩子又少3尺．設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹(shù)一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 y = x + 1 5 y = x - 3	B． 4 y + 1 = x 5 y - 3 = x
  C． 4 x + 1 = y 5 x - 3 = y	D． 4 x - 1 = y 5 x + 3 = y
  組卷：265引用：6難度：0.7

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，17、18小題每題8分，其余每小題8分，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）與x軸交于點(diǎn)，A（-2，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C（0，1）的直線AC與拋物線交于A，F(xiàn)兩點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線AF下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E，求PQ+PE的最大值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到新拋物線y₁，點(diǎn)M為y₁對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y₁上一點(diǎn)，若以點(diǎn)D，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)寫(xiě)出求解過(guò)程．
  組卷：291引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，在Rt△ACB中，AC=BC，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥CD于D點(diǎn)，AB交CD于E．
  （1）如圖1，若AC=6，tan∠ACD=2，求DE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若CE=2BD，連接AD，在AD上找一點(diǎn)F，使CF=DF，在FD上取一點(diǎn)G，使∠EGF=∠CFG，求證：AF=EG；
  （3）如圖3，D為線段BC上方一點(diǎn)，且∠BDC=90°，AC=6，連接AD，將AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn)，H為DE中點(diǎn)，求當(dāng)AH有最小值時(shí)，直接寫(xiě)出△ACH的面積．
  
  組卷：461引用：2難度：0.1

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