2023年廣西柳州市高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：458引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z=2+3i,則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-5

  B．9

  C．-13

  D．13
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  ，則該函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．（0，π）

  B． （ π 3 ， π 2 ）

  C．（π，2π）

  D． （ π 3 ， 2 π ）
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則下列可能是f（x）的解析式的是（　　）

  A．f（x）=x+cosx	B．f（x）=x-cosx
  C． f （ x ） = cosx x	D． f （ x ） = x cosx
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓x²+（y-2）²=4 所截得的弦長為2

  3

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差

  B．某地氣象局預報：6月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學

  C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半

  D．在回歸直線方程 ? y = 0 . 1 x + 10 ，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量多增加0.1個單位
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，ABC-A₁B₁C₁是一個正三棱臺，而且下底面邊長為6，上底面邊長和側(cè)棱長都為3，則棱臺的高為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3 2

  C． 6

  D． 3
  組卷：829引用：7難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = cosφ

  y = - 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）寫出曲線C₁的極坐標方程，曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M的極坐標為M（2，0），射線

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  0

  ，

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₁、C₂分別交于A、B兩點（異于極點），當

  ∠

  AMB

  =

  π

  4

  時，求線段AB的長．
  組卷：139引用：4難度：0.5

  解析

• 23．設函數(shù)f（x）=3|x-2|+|x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）求直線y=a與f（x）的圖象圍成的三角形的面積的最大值．
  組卷：60引用：6難度：0.7

  解析