2022-2023學年河南省鄭州一中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。

• 1．已知復數(shù)z滿足z=1-i,則|z|=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析

• 2．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球

  D．棱柱
  組卷：940引用：12難度：0.9

  解析

• 3．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是瑞士數(shù)學家歐拉最早發(fā)現(xiàn)的，是數(shù)學界最著名、最美麗的公式之一根據歐拉公式，復數(shù)e²ⁱ在復平面內對應點所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：178引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，BC=1，AB=

  3

  ，C=

  π

  3

  ，則A=（　　）

  A． π 6 或 5 π 6

  B． π 6

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 3
  組卷：874引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知圓錐O的高為

  5

  ，它的側面展開圖是圓心角為240°的扇形，則該圓錐的表面積是（　?。?/h2>

  A．10π

  B．6π

  C．4 5 π

  D． 4 5 3 π
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,sin（B+C）?sin（B-C）=sin²A，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．正三角形	B．等腰直角三角形
  C．直角三角形	D．等腰三角形
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖為矩形A'B'C'D'，已知A'O'=O'B'=2，B'C'=2，則四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．20

  B．12

  C． 8 + 4 3

  D． 8 + 4 2
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。

• 21．如圖是一個獎杯的三視圖，試根據獎杯的三視圖計算它的表面積和體積（尺寸如圖，單位：cm）．
  ?
  注：

  V

  臺

  =

  1

  3

  h

  （

  S

  上

  +

  S

  上

  S

  下

  +

  S

  下

  ）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足（2a+c）?

  BC

  ?

  BA

  +c?

  CA

  ?

  CB

  =0
  （1）求角B的大??；
  （2）若b=2

  3

  ，求a²+c²的取值范圍．
  組卷：1356引用：10難度：0.1

  解析