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2023年湖北省武漢市洪山區(qū)東片區(qū)中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

發(fā)布：2024/11/10 22:30:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：386引用：92難度：0.9
解析

2．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

A．打開電視機(jī)，正在播放電視劇《覺醒年代》

B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)六朝上

C．隨意翻到新華字典的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)

D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

組卷：113引用：4難度：0.8

解析

3．在美術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對(duì)稱圖形．下面的漢字或字母不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：59引用：2難度：0.8
解析
4．計(jì)算（-2a³）²的結(jié)果是（　　）
A．4a⁶ B．2a⁶ C．4a⁵ D．2a⁵
組卷：145引用：4難度：0.9
解析
5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：46引用：7難度：0.8
解析
6．在單詞mathematics（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個(gè)字母，字母為元音字母（a、e、i、o、u）的概率是（　　）
A．
1
3
B．
3
11
C．
4
11
D．
5
11
組卷：104引用：3難度：0.8
解析
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？翻譯：現(xiàn)有竹子高一丈，折斷的末端撐著地，離地面竹根三尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面有多高？（1丈=10尺）設(shè)折斷處離地的高度為x尺，則下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．x²+3²=（10-x）² B．x²-3²=（10-x）²
C．3²+（10-x）²=x² D．x²+（10-x）²=3²
組卷：133引用：4難度：0.7
解析
8．甲，乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲，乙兩車行駛的路程y（km）與甲車行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則在乙車行駛的過程中兩車相距40km時(shí)，乙車行駛的時(shí)間為（　?。?/h2>
A．
7
4
或
11
4
h
B．
5
2
或
9
2
h
C．
1
2
或
5
3
h
D．
1
2
或
5
2
h
組卷：502引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．點(diǎn)M在矩形ABCD的邊AD上，Q在邊BC上，BM、QD的延長(zhǎng)線上交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，點(diǎn)E是MD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)PE交BC于F，求證：點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)：
①如圖2，連接PA，求證：∠PAD=∠QAD；
②如圖3，若∠BPQ=45°，DC=4CQ，直接寫出
AB
AD
的值為
．
組卷：600引用：2難度：0.3
解析
24．平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C₁：y=-x²+（1+m）x-m（m為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若m=4，求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在（1）的條件下，D為拋物線x軸上方一點(diǎn)，連接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線C₁向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n＞0）與直線AC交于M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊），若AM=
1
2
CN，求m,n之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：1526引用：7難度：0.1
解析