2021-2022學(xué)年河南省許昌市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校計(jì)劃從3名男生和4名女生中任選4名參加七一征文比賽，記事件M為“至少3名女生參加”，則下列事件與事件M對立的是（　?。?/h2>

  A．恰有1名女生參加	B．至多有2名男生參加
  C．至少有2名男生參加	D．恰有2名女生參加
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  9

  ，

  |

  b

  |

  =

  12

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  4

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．36

  B． 36 2

  C．54

  D． 54 2
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，滿足

  |

  PA

  |

  =

  |

  PB

  |

  =

  |

  PC

  |

  ，則P是△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內(nèi)心

  C．垂心

  D．重心
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 6．正方體的棱長擴(kuò)大到原來的6倍，則其表面積擴(kuò)大到原來的（　?。?/h2>

  A．2倍

  B．12倍

  C．18倍

  D．36倍
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列四個(gè)命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．平行線段在直觀圖中仍然平行

  B．相等的角在直觀圖中仍然相等

  C．直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

  D．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+

  3

  asinC-b-c=0．
  （1）求A；
  （2）若a=2，△ABC的面積為

  3

  ，求b,c.
  組卷：2858引用：37難度：0.5

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• 22．如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，將△APD、△CDQ分別沿DP、DQ折疊，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)M，連BM、PQ，得到圖2所示幾何體．
  （1）求證：PM⊥DQ；
  （2）在線段MD上是否存在一點(diǎn)F，使BM∥平面PQF，如果存在，求

  FM

  FD

  的值，如果不存在，說明理由．
  
  組卷：152引用：4難度：0.6

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