2020-2021學年湖北省武漢外國語學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a4+a5=a9	B．a3?a3?a3=3a3
  C．2a4?3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：1822引用：106難度：0.9

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• 2．分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x=2

  C．x≠2

  D．x＜2
  組卷：200難度：0.9

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• 3．下面四個圖案中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2x-2y=2（x-y）	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x2-xy+y2=（x-y）2+xy	D．x2+2x+3=（x+1）2+2
  組卷：41難度：0.8

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• 5．如果一個多邊形的每一個外角都是60°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2108難度：0.7

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• 6．數字0.002021用科學記數法表示為（　　）

  A．2.021×103

  B．2.021×10-2

  C．2.021×10-3

  D．2.021×10-4
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 7．把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關系正好可以驗證下面等式的正確性的是（　?。?br />

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
  組卷：1214難度：0.6

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• 8．已知△ABC中，AB=AC．∠A=108°，在平面內找一點P，使得△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，則這樣的P點有（　?。﹤€

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：46引用：1難度：0.6

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三、解答題（72分）

• 23．某商店決定購進A、B兩種紀念品，A種紀念品的單價是B種紀念品單價的2倍，現花80元購進A種紀念品，花60元購進B種紀念品，且購進A種紀念品數量比購進B種紀念品的數量少4件．
  （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
  （2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，并且不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？
  （3）已知商家出售1件A種紀念品可獲利a元，出售1件B種紀念品可獲利（5-a）元，試問在（2）的條件下，直接寫出商家采用哪種方案可獲利最多．（商家出售的紀念品均不低于成本價）
  組卷：127難度：0.5

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• 24．（1）如圖1，等腰直角△AEC（∠AEC=90°，EA=EC）和等腰直角△BFC（∠BFC=90°，FB=FC）有公共頂點C．且點F在邊AC上，點B在邊CE上，D為AB的中點，連結DE、DF，請寫出線段DE與線段DF的關系，并證明．
  （2）如圖2，分別以△ABC的邊AC、BC為底作等腰△AEC和等腰△BFC，若點F在CE外，D為AB的中點，連結DE，且DE⊥DF．試判斷∠AEC與∠BFC的關系并證明．
  
  組卷：195引用：1難度：0.3

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