2022年甘肅省酒泉市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足z-zi=3+4i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知在遞減的等比數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆=6，a₃a₈=8，則a₇=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：289引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  3

  x

  3

  -

  （

  a

  +

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  在R上單調(diào)遞增，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 5．（1-x）²（x+3）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．4590

  B．1350

  C．540

  D．270
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若x,y為實(shí)數(shù)，且x+2y=6，則3^x+9^y的最小值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．27

  C．54

  D．90
  組卷：561引用：2難度：0.6

  解析

• 7．5位大學(xué)生在暑假期間主動(dòng)參加A，B，C三個(gè)社區(qū)的志愿者服務(wù)，且每個(gè)社區(qū)至少有1人參加，則不同的安排方法共有（　　）

  A．30種

  B．90種

  C．120種

  D．150種
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
  （1）求C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  4

  與C₁，C₂分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：74引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+t|（t＞0），g（x）=|x+3|-|x-1|．
  （1）若f（x）的最小值為3，求t的值；
  （2）在（1）的前提下，若f（x+a）≥g（x），求a的取值范圍．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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