2021-2022學(xué)年廣西南寧市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞-

  2

  }，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{ x|x＞-2}

  B．{x|x＞- 2 }

  C．{ x|- 2 ＜x＜2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 2．若z=（1-i）（2-i），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3i

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 3．某市為推進(jìn)“垃圾分類”這項(xiàng)工作的實(shí)施，開展了“垃圾分類進(jìn)校園”的活動．現(xiàn)對該市某學(xué)校高二年級示范班級學(xué)生進(jìn)行考核，從該班男生、女生中各隨機(jī)選出5名進(jìn)行考核打分，滿分為100分，評分后得到該班男生、女生得分的莖葉圖如圖所示，則該班男生、女生得分的方差分別為（　?。?/h2>

  A．8；6

  B．6；8

  C．64；36

  D．36；64
  組卷：90引用：6難度：0.7

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• 4．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)

  f

  ′

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  （

  x

  -

  1

  3

  ）

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）的極小值點(diǎn)為 1 2	B．f（x）的極小值點(diǎn)為 1 3
  C．f（x）的極大值點(diǎn)為 1 2	D．f（x）的極大值點(diǎn)為 1 3
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 5．直線l：x+y=0被圓C：x²+y²-6x-4y-3=0截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 14 2

  B． 14

  C． 7 2

  D． 7
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 6．某單位組織員工進(jìn)行跳繩，分為甲、乙兩組，其中甲組有6人，乙組有4人，在一分鐘內(nèi)，統(tǒng)計出甲組單人跳繩次數(shù)的平均數(shù)為40，乙組單人跳繩次數(shù)的平均數(shù)為50，則甲、乙兩組單人跳繩次數(shù)的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44

  B．45

  C．43

  D．42
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 7．已知a=2^1.1，b=log_0.53，c=log₄3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：123引用：2難度：0.8

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三、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  2

  2

  ，短軸頂點(diǎn)分別為M，N，四邊形MF₁NF₂的面積為32．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2），求直線l的方程．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²．
  （1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a=1，求曲線y=f（x）過點(diǎn)（0，1）的切線方程．
  組卷：147引用：3難度：0.6

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