2023年寧夏銀川市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|-1≤x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z₁=1-i對應(yīng)的向量為

  O

  Z

  1

  ，現(xiàn)將向量

  O

  Z

  1

  繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并將其長度變?yōu)樵瓉淼?倍得到向量

  O

  Z

  2

  ，設(shè)

  O

  Z

  2

  對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z₂，則

  z

  2

  z

  1

  =（　?。?/h2>

  A．2i

  B． 2 2 i

  C．2

  D． 2 2
  組卷：83引用：5難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ，則（　　）

  A．f（x）是偶函數(shù)且是增函數(shù)

  B．f（x）是偶函數(shù)且是減函數(shù)

  C．f（x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)

  D．f（x）是奇函數(shù)且是減函數(shù)
  組卷：179引用：3難度：0.8

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• 4．2022年11月30日，神舟十五號、神舟十四號乘組在太空“勝利會師”，在中國人自己的“太空家園”里留下了一張足以載入史冊的太空合影．某班級開展了關(guān)于太空知識的分享交流活動，活動中有2名男生、3名女生發(fā)言，活動后從這5人中任選2人進(jìn)行采訪，則這2人中至少有1名男生的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 5．在環(huán)境檢測中人們常用聲強(qiáng)級

  L

  I

  =

  10

  lg

  I

  I

  0

  表示聲音的強(qiáng)弱，其中I代表聲強(qiáng)（單位：W/m²），I₀為基礎(chǔ)聲強(qiáng)，其值約為10^-12W/m²，某環(huán)境檢測點(diǎn)檢測到某一時(shí)段的聲強(qiáng)約為10^-4.5W/m²，則這一時(shí)段的聲強(qiáng)級約為（　?。?/h2>

  A．55

  B．65

  C．75

  D．85
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 6．已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊與單位圓交于第二象限的點(diǎn)P，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  +

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 + 3 3 10

  B． 9 - 4 3 10

  C． - 12 - 3 3 10

  D． - 12 + 3 3 10
  組卷：55引用：1難度：0.8

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• 7．設(shè)F是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)，以F為圓心，以a為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：92引用：2難度：0.7

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請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程

  x = 1 + 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C是以

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心，且過點(diǎn)

  M

  （

  2

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）

  的圓．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
  （2）直線l過點(diǎn)P（1，1）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：100引用：5難度：0.5

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選修修4—5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥-3的解集；
  （2）若a,b∈（-∞，1]且滿足f（a）＞f（b），記c是f（x）的最大值，證明：

  2

  a

  +

  1

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  c

  +

  2

  b

  ．
  組卷：22引用：4難度：0.5

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