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2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二(下)數學暑假作業(yè)(文科)(5)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題5分,共計40分)

  • 1.復數(
    1
    -
    i
    1
    +
    i
    6=( ?。?/h2>

    組卷:10引用:1難度:0.9
  • 2.給出下列四個命題:
    ①命題“若X2=1,則x=1”的否命題為:“若:x2=1,則x≠0”;
    ②命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”;
    ③命題“若:x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
    ④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分條件.
    其中真命題的個數是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:4難度:0.9
  • 3.已知拋物線頂點在原點,焦點為雙曲線
    x
    2
    13
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    的右焦點,則此拋物線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:14難度:0.9
  • 4.已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為(  )

    組卷:13引用:12難度:0.9
  • 5.若函數f(x)=|x|(x-b)在[0,2]上是減函數,則實數b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:7難度:0.9
  • 6.一個算法的程序框圖如圖所示,若執(zhí)行該程序輸出的結果為
    99
    100
    ,則判斷框中應填入的條件是(  )

    組卷:5難度:0.9

三、解答題:(16題13分,17、18、19題14分,共55分)

  • 18.已知橢圓C:
    x
    2
    m
    2
    +y2=1(常數m>1),點P是C上的動點,M是右頂點,定點A的坐標為(2,0).
    (1)若M與A重合,求C的焦點坐標;
    (2)若m=3,求|PA|的最大值與最小值;
    (3)若|PA|的最小值為|MA|,求m的取值范圍.

    組卷:72引用:2難度:0.3
  • 19.已知數列{an} 和{bn} 的通項公式分別為an=3n+6,bn=2n+7 (n∈N*).將集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素從小到大依次排列,構成數列c1,c2,c3,…,cn,…
    (1)求三個最小的數,使它們既是數列{an} 中的項,又是數列{bn}中的項;
    (2)數列c1,c2,c3,…,c40中有多少項不是數列{bn}中的項?請說明理由;
    (3)求數列{cn}的前4n 項和S4n(n∈N*).

    組卷:771難度:0.5
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