2009年江西省南昌市南昌縣武陽中學八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列計算錯誤的是（　　）

  A．a3?a-5=a-2	B．a6÷a2=a3
  C．a3-3a3=-2a3	D． （ - 1 + 2 ） 0 = 1
  組卷：73引用：8難度：0.9

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• 2．若把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  的x、y同時變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉淼?倍	B．變?yōu)樵瓉淼?div id="uahowbi" class="MathJye" mathtag="math"> 1 3
  C．不變	D．變?yōu)樵瓉淼?倍
  組卷：245引用：17難度：0.9

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• 3．有如下命題：
  ①負數沒有立方根；
  ②一個實數的立方根不是正數就是負數；
  ③一個正數或負數的立方根與這個數同號；
  ④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或0．
  其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：499難度：0.9

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• 4．在同一個直角坐標系中，函數y=kx和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象的大致位置是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1051引用：92難度：0.9

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• 5．同一坐標系中直線y=k₁x（k₁≠0）與雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  （k₂≠0）無公共點，則k₁與k₂的關系是（　?。?/h2>

  A．一定同號	B．一定異號
  C．一定互為相反數	D．一定互為倒數
  組卷：119引用：1難度：0.9

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• 6．下列各式中，分式的個數有（　?。?br />

  1

  3

  x+

  1

  2

  y,-4xy,

  x

  2

  x

  ，

  x

  π

  ，

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （

  x

  -

  y

  ）

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：128引用：1難度：0.9

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• 7．兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，根據圖中給出的數據信息，可以知道高度和碗的個數的一次函數關系；若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，則它的高度為（　　）
  

  A．22.5cm

  B．25.7cm

  C．31.5cm

  D．24.5cm
  組卷：324引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分44分）

• 20．已知，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點，AE=CD，連接AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q
  （1）求∠BPD的度數；
  （2）若PQ=3，PE=1，求AD的長．
  組卷：202引用：6難度：0.5

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• 21．小剛騎自行車從江口塘電站來綠洲中學，同時小明騎電動車從綠洲中學出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行探究：
  （1）兩地之間的距離為

   

  km；
  （2）請解釋圖中點B的實際意義；
  （3）求兩人的速度分別是小剛

   

  km/h,小明

   

  km/h？
  （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式

   

  ；并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：192難度：0.3

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