2022-2023學(xué)年廣西南寧市高新區(qū)相思湖學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇匭（共12小題，每小郾3分，總計36分）

• 1．在

  1

  3

  ，1.414，-

  2

  ，2022這四個數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1.414

  C．- 2

  D．2022
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“疫情防控，我們在一起”：每個人都是疫情防控的重要一環(huán)．下面是人民日報發(fā)布的疫情防控宣傳圖，上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 有癥狀早就醫(yī)	B． 防控疫情我們在一起
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，3，6

  C．1，5，5

  D．4，5，10
  組卷：182引用：13難度：0.9

  解析

• 4．蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其窗框不變形（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：609引用：11難度：0.7

  解析

• 5．2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號F運載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進行接軌．據(jù)報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg.將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  組卷：295引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．形狀相同的兩個三角形全等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．完全重合的兩個三角形全等

  D．所有的等邊三角形全等
  組卷：188引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（　?。?/h2>

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①和②去
  組卷：7218引用：565難度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長是（　　）

  A．18

  B．21

  C．18或21

  D．不能確定
  組卷：76引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．
  
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，CD⊥AB，則CD長為

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=4，BC=2，則△ABC的高CD與AE的比是

  ；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°（∠A＜∠ABC），點D，P分別在邊AB，AC上，且BP=AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分別為點E，F(xiàn)．若BC=5，求DE+DF的值．
  組卷：940引用：5難度：0.5

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• 26．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：6066引用：31難度：0.3

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