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2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/29 8:0:10

一、單選題(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.設(shè)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足
    lim
    x
    0
    f
    2
    x
    +
    1
    -
    f
    1
    2
    x
    =
    -
    1
    ,則y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為(  )

    組卷:1051引用:2難度:0.7
  • 2.y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:14難度:0.7
  • 3.將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的五張參觀券全部分給甲,乙,丙,丁四人,每人至少1張,如果分給甲的兩張參觀券是連號(hào),那么不同分法的種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:258引用:7難度:0.5
  • 4.已知(x2+
    1
    x
    n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:7難度:0.7
  • 5.袋中有三個(gè)紅球,兩個(gè)藍(lán)球,現(xiàn)每次摸出一個(gè)球,不放回地摸取兩次,則在第一次摸到藍(lán)球的條件下,第二次摸到紅球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:240引用:2難度:0.7
  • 6.設(shè)隨機(jī)變量X~B(2,p),若P(X≥1)=
    5
    9
    ,則p的值為(  )

    組卷:305引用:2難度:0.8
  • 7.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)x,y兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn),并用回歸分析方法分別求的相關(guān)系數(shù)r,如表
    相關(guān)系數(shù)
    r -0.92 0.78 -0.69 0.887
    則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性?( ?。?/h2>

    組卷:78引用:2難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.新高考“3+3”模式最大的特點(diǎn)就是取消了文理分科,除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門必考科目外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6門中自主選擇3門作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對(duì)全文(政治、歷史、地理)的選擇是否與性別有關(guān),從某學(xué)校高一年級(jí)的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女生各25人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì),選擇全文的男生有5人,在隨機(jī)抽取的50人中選擇全文的比不選全文的少10人.
    (1)估計(jì)高一年級(jí)的男生選擇全文的概率;
    (2)請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān).
    選擇全文 不選擇全文 總計(jì)
    男生
    女生
    總計(jì)
    附表:
    P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    (參考公式:
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d)

    組卷:12引用:6難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+a,g(x)=xex-2x.
    (1)若x=3是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)已知a=1,當(dāng)x∈(0,+∞),試比較f(x)與g(x)的大小,并給予證明.

    組卷:26引用:1難度:0.6
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