2022年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)一檢測試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²+x-6≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=2+i,則z=（　?。?/h2>

  A． 2 5 - i

  B． 2 25 - 1 5 i

  C． 2 5 - 1 5 i

  D．2-i
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 3．某市為了解全市環(huán)境治理情況，對本市的200家中小型企業(yè)的污染情況進行了摸排，并把污染情況各類指標(biāo)的得分綜合折算成標(biāo)準(zhǔn)分100分，統(tǒng)計并制成如圖所示的直方圖，則標(biāo)準(zhǔn)分不低于70分的企業(yè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  組卷：268引用：6難度：0.7

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• 4．當(dāng)生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．經(jīng)過9個“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前的（　?。?/h2>

  A． 1 128

  B． 1 256

  C． 1 512

  D． 1 1024
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體中最長的棱長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 5

  D． 2 6
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  +

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  2

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：135引用：1難度：0.7

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• 7．雙曲線

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦距是虛軸長的2倍，則m=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．-3

  C．-5

  D． - 1 5
  組卷：25引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），曲線C₂的方程為x²+（y-3）²=9．以O(shè)為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與曲線C₁交于O，A兩點，將射線l₁繞極點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

  π

  3

  得到射線l₂，射線l₂與曲線C₂交于O，B兩點．當(dāng)△AOB的面積最大時，求α的值，并求△AOB面積的最大值．
  組卷：113引用：5難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-3|，M為不等式f（x）≤4的解集．
  （1）求M；
  （2）若a,b∈R，且a²+b²∈M，證明：0≤a²-ab+b²≤3．
  組卷：28引用：5難度：0.5

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