2021-2022學(xué)年四川省遂寧市綠然國際學(xué)校高三（下）半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²＞1}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．[-1，1]
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：112引用：3難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：315引用：16難度：0.9

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• 3．若x,y滿足約束條件

  2 x - y ≥ - 2

  y + 2 ≥ 0

  x + 2 y ≤ 2

  ，則z=3x+y的最小值為（　　）

  A．-10

  B．-8

  C．16

  D．20
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和上一時(shí)期相比較的增長率．根據(jù)如圖，2020年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．2020年全國居民每月消費(fèi)價(jià)格與2019年同期相比有漲有跌

  B．2020年1月至2020年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌

  C．2020年1月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大

  D．2020年我國居民消費(fèi)價(jià)格中3月消費(fèi)價(jià)格最低
  組卷：143引用：4難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1-x）．則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：288引用：4難度：0.8

  解析

• 6．（x-1）?（

  x

  -

  2

  x

  ）⁶的展開式中的x²系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48

  B．54

  C．60

  D．72
  組卷：178引用：2難度：0.7

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• 7．已知a=（

  1

  3

  ）^0.3，b=

  lo

  g

  1

  3

  0.3，c=a^b，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：534引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線E的參數(shù)方程為

  x = 10 cosα

  y = 10 sinα + 4

  （a為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosβ

  y = tsinβ

  （t為參數(shù)，0≤β＜π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）分別寫出曲線E和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，若

  ON

  =

  3

  OM

  ，求直線l的斜率．
  組卷：300引用：10難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x-1|，g（x）=|x+1|+|4x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式2f（x）-g（x）≥a|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：39引用：5難度：0.5

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