2023-2024學(xué)年陜西省西安八十五中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x+y2=1

  C．x- 2 x =1

  D．x2-2=0
  組卷：298引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，?ABCD對角線AC，BD交于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：____使得?ABCD是菱形（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AC=BD
  組卷：1983引用：15難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  組卷：522引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF并延長交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．3

  D．4
  組卷：166引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2022-a-b的值是（　　）

  A．2025

  B．2014

  C．2023

  D．2022
  組卷：214引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5058引用：28難度：0.9

  解析

• 7．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1395引用：59難度：0.7

  解析

• 8．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降，兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降為x,下列所列的方程正確的是（　　）

  A．6000（1+x）2=5000	B．5000（1+x）2=6000
  C．6000（1-x）2=5000	D．5000（1-x）2=6000
  組卷：984引用：13難度：0.8

  解析

三、解答題（共9小題，共75分，解答題寫過程）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H，分別是四邊的中點(diǎn)．
  （1）判斷四邊形EFGH的形狀，并給出理由；
  （2）當(dāng)AB=6，AD=8時(shí)，四邊形EFGH的面積等于

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 24．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用，例如：試求二次三項(xiàng)式x²+4x+5最小值．解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1，即x²+4x+5的最小值是1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
  （1）已知y=x²-6x+12，求y的最小值．
  （2）比較代數(shù)式3x²-x+2與2x²+3x-6的大小，并說明理由．
  知識遷移：
  （3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P在AC邊上以2cm/s的速度從點(diǎn)A向C移動，點(diǎn)Q在CB邊上以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動．若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)四邊形APQB的面積為S cm²，運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S的最小值．
  組卷：709引用：5難度：0.2

  解析