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2021-2022學(xué)年福建省福州三中高三(下)第十四次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/9 11:0:2

一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|
    x
    +
    1
    <2),集合B={y|y=(
    1
    3
    x,x∈R},則A∪B=(  )

    組卷:23引用:1難度:0.8
  • 2.若z為純虛數(shù),且|z|=1,則
    1
    2
    +
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:129引用:5難度:0.9
  • 3.已知α=2ln3,β=
    e
    -
    1
    3
    ,γ=ln
    1
    3
    ,則α,β,γ的大小關(guān)系是(  )

    組卷:142引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    ωx
    +
    φ
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是(  )

    組卷:325引用:4難度:0.7
  • 5.已知平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=6,
    EC
    =2
    DE
    ,
    FC
    =2
    BF
    ,則
    EF
    ?
    AC
    =( ?。?/h2>

    組卷:172引用:3難度:0.6
  • 6.若二項式
    x
    +
    1
    x
    n
    n
    N
    *
    的展開式中第5項與第6項的系數(shù)相同,則其常數(shù)項是( ?。?/h2>

    組卷:303引用:4難度:0.6
  • 7.1943年,我國病毒學(xué)家黃禎祥在美國發(fā)表了對病毒學(xué)研究有重大影響的論文“西方馬腦炎病毒在組織培養(yǎng)上滴定和中和作用的進一步研究”,這一研究成果,使病毒在試管內(nèi)繁殖成為現(xiàn)實,從此擺脫了人工繁殖病毒靠動物、雞胚培養(yǎng)的原始落后的方法.若試管內(nèi)某種病毒細胞的總數(shù)y和天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系為:y=2t-1,且該種病毒細胞的個數(shù)超過108時會發(fā)生變異,則該種病毒細胞實驗最多進行的天數(shù)為(  )天(lg2≈0.3010)

    組卷:203引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    x
    +
    3
    ,g(x)=bsinx,曲線y=f(x)和y=g(x)在原點處有相同的切線l.
    (1)求b的值以及l(fā)的方程;
    (2)判斷函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上零點的個數(shù),并說明理由.

    組卷:82引用:2難度:0.5
  • 22.在平面直角坐標系中xOy,橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,點
    -
    3
    ,
    1
    2
    在橢圓C上.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A,B,點P,Q為橢圓上異于A,B的兩動點,記直線AP的斜率為k1,直線QB的斜率為k2,已知k1=7k2
    ①求證:直線PQ恒過x軸上一定點;
    ②設(shè)△PQB和△PQA的面積分別為S1,S2,求|S1-S2|的最大值.

    組卷:128引用:6難度:0.4
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