2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）

• 1．已知向量

  a

  =（t,1），

  b

  =（1，2）．若

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)t的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：406引用：10難度：0.7

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• 2．新華中學(xué)高三年級有學(xué)生1100人，高二年級有學(xué)生900人，高一年級有學(xué)生1000人，現(xiàn)以年級為標準，用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取一個容量為150的樣本進行某項研究，則應(yīng)從高三年級學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 3．某人射擊一次，設(shè)事件A：“中靶”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”；事件D：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則正確的關(guān)系是（　　）

  A．B與C為互斥事件	B．B與C為對立事件
  C．A與D為互斥事件	D．A與D為對立事件
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知某圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2，則圓錐的全面積為（　?。?/h2>

  A．10π

  B．12π

  C．14π

  D．16π
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：249引用：14難度：0.7

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• 6．從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之和是2的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  si

  n

  2

  A

  2

  =

  c

  -

  b

  2

  c

  ，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．等邊三角形	D．A=30°的三角形
  組卷：64引用：8難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，PA=AD=4，BC=1，

  AB

  =

  3

  ，

  CD

  =

  2

  3

  ．
  （1）證明：DC⊥平面PAC；
  （2）求AD與平面PCD所成角的余弦值．
  組卷：296引用：7難度：0.5

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• 22．甲、乙、丙、丁4名棋手進行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號為i的方框表示第i場比賽，方框中是進行該場比賽的兩名棋手，第i場比賽的勝者稱為“勝者i“，負者稱為“負者i“，第6場為決賽，獲勝的人是冠軍．已知甲每場比賽獲勝的概率均為

  3

  4

  ，而乙、丙、丁相互之間勝負的可能性相同．
  
  （Ⅰ）求甲獲得冠軍的概率；
  （Ⅱ）求乙進入決賽，且乙與其決賽對手是第二次相遇的概率．
  組卷：201引用：3難度：0.7

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