2023年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得4分，選錯(cuò)、不選均計(jì)零分．）
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1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ）
組卷：152引用：7難度：0.7 -
2．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：3難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：123引用：3難度：0.8 -
4．若方程x2+2x+m-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：264引用：4難度：0.8 -
5．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（ ）組卷：1851引用：14難度：0.8 -
6．某學(xué)校實(shí)踐基地加大農(nóng)場建設(shè)，為學(xué)生提供更多的勞動(dòng)場所．該實(shí)踐基地某種蔬菜2020年的年產(chǎn)量為60千克，2022年的年產(chǎn)量為135千克．設(shè)該種蔬菜年產(chǎn)量的平均增長率為x,則符合題意的方程是（ ）
組卷：189引用：6難度：0.8 -
7．從下列4個(gè)函數(shù)：①y=3x-2；②y=
（x＜0）；③y=7x（x＞0）；④y=-x2（x＜0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（ ?。?/h2>5x組卷：220引用：2難度：0.4 -
8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，則∠AOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：801引用：8難度：0.8
三、解答題（本大題共7小題，共78分）
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24．綜合與實(shí)踐
九年級（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作探究：
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，則∠CBE=°．若F是BE的中點(diǎn)，連接AF，則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ．
遷移探究：
（2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，求出此時(shí)∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接AF．當(dāng)∠EBC=15°時(shí)，求AF的長．組卷：228引用：3難度：0.1 -
25．如圖，一組拋物線（n為不大于12的正整數(shù)）的頂點(diǎn)為An，過點(diǎn)An作x軸的垂線，垂足為Bn，以AnBn為邊長向右作正方形AnBnCnDn．當(dāng)n=1時(shí)，拋物線為Cn：yn=-1nx2+2x的頂點(diǎn)為A1，此時(shí)的正方形為A1B1C1D1，以此類推．C1：y1=-x2+2x
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求拋物線的的頂點(diǎn)為A2和D2的坐標(biāo)；C2：y2=-12x2+2x
（2）求Dn的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）①若以點(diǎn)Cn-1，Dn，Cn+4為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值；
②若拋物線（n為不大于12的正整數(shù)）的其中一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)Dn，寫出所有滿足條件的正方形的邊長．Cn：yn=-1nx2+2x組卷：381引用：3難度：0.4