2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的.（請(qǐng)將所有選擇題答案填到答題卡的指定位置中.）

• 1．圓（x+4）²+（y-3）²=7的圓心和半徑分別是（　　）

  A．（-4，3），7

  B． （ - 4 ， 3 ） ， 7

  C．（4，-3），7

  D． （ 4 ，- 3 ） ， 7
  組卷：223引用：2難度：0.9

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• 2．傾斜角為

  α

  =

  π

  2

  ，且過(guò)點(diǎn)P（-2，3）的直線(xiàn)的方程是（　　）

  A．y-3=x+2

  B．y=3

  C．x=-2

  D． y = - 3 2 x
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 3．如果AC＜0，BC＞0，那么直線(xiàn)Ax+By+C=0不通過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：492引用：17難度：0.7

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• 4．方程x²+y²+2y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：681引用：6難度：0.9

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• 5．若過(guò)點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)l與圓C：（x+2）²+（y-2）²=16相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：137引用：2難度：0.6

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• 6．“圓材埋壁”是《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學(xué)會(huì)一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，則陰影部分面積約為（　?。ㄗⅲ害小?.14，sin22.5°≈

  5

  13

  ，1尺=10寸）

  A．6.33平方寸

  B．6.35平方寸

  C．6.37平方寸

  D．6.39平方寸
  組卷：186引用：4難度：0.6

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• 7．已知圓C：（x-2）²+（y-3）²=4，若點(diǎn)P在直線(xiàn)x-y-4=0上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 11 5 ， 14 5 ）

  B． （ 12 5 ， 13 5 ）

  C． （ 13 5 ， 12 5 ）

  D． （ 14 5 ， 11 5 ）
  組卷：445引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，

  （

  0

  ，

  3

  ）

  及（3，0）．經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的斜率為k的直線(xiàn)l與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)P（-3，0），分別記直線(xiàn)PM、直線(xiàn)PN的斜率為k₁，k₂，求k₁+k₂的值．
  組卷：134引用：5難度：0.7

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• 22．已知圓H：x²+（y-3）²=10，點(diǎn)B（1，0）與C（3，2）為圓H上兩點(diǎn)．
  （1）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，且被圓H截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程；
  （2）對(duì)于線(xiàn)段BH上的任意一點(diǎn)P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M，N，使得點(diǎn)M是線(xiàn)段PN的中點(diǎn)，求圓C的半徑r的取值范圍．
  組卷：60引用：4難度：0.6

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