2019-2020學(xué)年廣西北海市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題紿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=5+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 2．曲線f（x）=x²+x-2e^x在點(diǎn)（0，f（0））處切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某次考試中，甲、乙通過的概率分別為0.7，0.4，若兩人考試相互獨(dú)立，則甲未通過而乙通過的概率為（　?。?/h2>

  A．0.28

  B．0.12

  C．0.42

  D．0.16
  組卷：169引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若5個(gè)人排成一列縱隊(duì)，則其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有（　　）

  A．4種

  B．14種

  C．5種

  D．12種
  組卷：667引用：2難度：0.8

  解析

• 5．袋中共有10個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（　　）

  A．1

  B． 2 5

  C． 7 15

  D． 11 15
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知（x-

  2

  a

  x

  ）⁸的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．不確定
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx+3x²，則

  ∫

  2

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  dx

  =（　　）

  A．16

  B．8

  C．2cos2

  D．-2cos2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．每年10月中上旬是小麥的最佳種植時(shí)間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響．某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計(jì)了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：
  

  溫差x（℃）	8	10	11	12	13
  發(fā)芽數(shù)y（顆）	79	81	85	86	90

  （1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ；
  （2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
  （3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為n顆，則記為n%的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為n%時(shí)，平均每畝地的收益為10n元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為9℃，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益．
  附：在線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ．
  組卷：111引用：7難度：0.7

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x-a（x+1）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）＞0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：402引用：6難度：0.7

  解析