2023年湖南省婁底市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1929引用：71難度：0.8

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• 2．下面的計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3）2=a6	D．5a-a=5
  組卷：74引用：3難度：0.7

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• 3．九年級1班的5名同學參加學校舉辦的青少年圖書教育活動講故事比賽，他們的成績（單位：分）分別是9，8，7，8，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．7，7.8

  B．7，7.6

  C．8，7.8

  D．8，7.6
  組卷：260引用：4難度：0.7

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• 4．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2816引用：50難度：0.8

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• 5．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關中國航天的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．中國探火CMEP	B．中國探月CLEP
  C．中國行星探測MARS	D．中國火箭CHINAROCKET
  組卷：101引用：4難度：0.9

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• 6．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  組卷：714引用：12難度：0.8

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• 7．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．若△ABC的三邊滿足a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形

  B．順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．對角線相等且垂直的四邊形是正方形
  組卷：125引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，下列解析式能表示圖中變量x,y之間關系的是（　　）

  A． y = 1 | x |

  B． | y | = 1 x

  C． y = - 1 | x |

  D． | y | = - 1 x
  組卷：203引用：2難度：0.7

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六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
  （3）在（2）的條件下，求

  FH

  AF

  的值．
  組卷：2004引用：9難度：0.3

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• 26．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點P是拋物線在第一象限上一動點，連接PB、PC，當△PBC的面積最大時，求出點P的坐標；
  （3）如圖2，若點Q是拋物線上一動點，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請直接寫出點Q坐標．
  
  組卷：1794引用：9難度：0.3

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