湘教版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章 二次函數(shù)（12）

一、選擇題（共13小題）

• 1．已知二次函數(shù)y=x²-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  組卷：2939引用：127難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1145引用：49難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=x²+2x-3，當(dāng)x=m時(shí)，y＜0，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：586引用：54難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知二次函數(shù)y₁=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x的圖象與正比例函數(shù)y₂=

  2

  3

  x的圖象交于點(diǎn)A（3，2），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜2

  B．0＜x＜3

  C．2＜x＜3

  D．x＜0或x＞3
  組卷：4274引用：52難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：2600引用：86難度：0.9

  解析

• 6．給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x²和y=

  1

  x

  的圖象：
  ①如果

  1

  a

  ＞

  a

  ＞

  a

  2

  ，那么0＜a＜1；
  ②如果

  a

  2

  ＞

  a

  ＞

  1

  a

  ，那么a＞1；
  ③如果

  1

  a

  ＞

  a

  2

  ＞

  a

  ，那么-1＜a＜0；
  ④如果

  a

  2

  ＞

  1

  a

  ＞

  a

  時(shí)，那么a＜-1．
  則（　?。?/h2>

  A．正確的命題是①④	B．錯(cuò)誤的命題是②③④
  C．正確的命題是①②	D．錯(cuò)誤的命題只有③
  組卷：2509引用：63難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，圖象上有一點(diǎn)M（x₀，y₀）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0	B．b2-4ac≥0
  C．x1＜x0＜x2	D．a(chǎn)（x0-x1）（x0-x2）＜0
  組卷：2129引用：83難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=2x²+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  組卷：2445引用：71難度：0.7

  解析

• 9．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為直線x=-1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4≤x≤2

  C．x≤-4或x≥2

  D．-4＜x＜2
  組卷：4234引用：64難度：0.7

  解析

• 10．如圖是二次函數(shù)y=-x²+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：2247引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題）

• 29．關(guān)于x的函數(shù)y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
  組卷：1205引用：55難度：0.1

  解析

• 30．利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x²-2x-1=0的近似根（精確到0.1）．
  組卷：1247引用：52難度：0.3

  解析