2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)08（必修4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）
-
1．下列命題中：
①若與h→a互為相反向量，則h→b+h→a=0；h→b
②若k為實數(shù)，且k?=0，則h→a=0或k=0；h→a
③若?h→a=0，則h→b=0或h→a=0；h→b
④若與h→a為平行的向量，則h→b?h→a=|h→b||h→a|；h→b
⑤若||=1，則h→a=±1．h→a
其中假命題的個數(shù)為．組卷：40引用：1難度：0.9 -
2．設(shè)
，且|h→a|=1，|h→b|=2、h→a夾角120°，則h→b=．|2h→a+h→b|組卷：47引用：13難度：0.7 -
3．已知△ABC的頂點坐標為A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，則AD的長為．
組卷：61引用：2難度：0.7 -
4．已知
=（2，1），h→a=（3，λ），若h→b，則λ的值是．（2h→a-h→b）⊥h→b組卷：32引用：14難度：0.9 -
5．向量
=（1，-2），|h→a|=4|h→b|，且h→a、h→a共線，則h→b可能是．h→b組卷：21引用：1難度：0.7 -
6．向量
=（2k+3，3k+2）與h→a=（3，k）共線，則k=．h→b組卷：67引用：4難度：0.7
二、解答題（共6小題，滿分90分）
-
19．已知
、h→a是兩個非零向量，當(dāng)h→b+th→a（t∈R）的模取最小值時，h→b
（1）求t的值；
（2）求證：⊥（h→b+th→a）．h→b組卷：68引用：3難度：0.7 -
20．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
（1）若|+h→OA|=h→OC，求√7與h→OB的夾角；h→OC
（2）若⊥h→AC，求tanα的值．h→BC組卷：119引用：12難度：0.5