2022年廣西南寧三中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（0，2）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：94引用：10難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  2022

  ，則（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i	B．z的實(shí)部為-2
  C．z＜2	D．|z|＜2
  組卷：99引用：5難度：0.8

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• 3．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在某次軍訓(xùn)射擊測試中，各射擊10次．四人測試成績對(duì)應(yīng)的條形圖如圖：
  以下關(guān)于這四名同學(xué)射擊成績的數(shù)字特征判斷不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)相同	B．中位數(shù)相同
  C．眾數(shù)不完全相同	D．方差最大的是丁
  組卷：155引用：9難度：0.8

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• 4．已知命題p：?x₀∈R，cosx₀＜1；命題q：?x∈R，2^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：80引用：4難度：0.7

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• 5．已知某種垃圾的分解率為v,與時(shí)間t（月）滿足函數(shù)關(guān)系式v=ab^t（其中a,b為非零常數(shù)）．若經(jīng)過12個(gè)月，這種垃圾的分解率為10%，經(jīng)過24個(gè)月，這種垃圾的分解率為20%，那么這種垃圾完全分解，至少需要經(jīng)過（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3．）

  A．48個(gè)月

  B．52個(gè)月

  C．64個(gè)月

  D．120個(gè)月
  組卷：136引用：11難度：0.7

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• 6．有6本不同的書，按下列方式進(jìn)行分配，其中分配種數(shù)正確的是（　　）

  A．分給甲、乙、丙三人，每人各2本，有15種分法

  B．分給甲、乙、丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有180種分法

  C．分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，共有90種分法

  D．分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有1080種分法
  組卷：419引用：5難度：0.8

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• 7．等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=3DC，則

  AD

  ?（

  AB

  +

  AC

  ）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：157引用：4難度：0.7

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請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t 2 + 1

  y = t 2 - 1

  （t為參數(shù)）．
  （1）求C的普通方程，并說明C是什么曲線；
  （2）已知P為圓M：（x+4）²+（y+3）²=1上一動(dòng)點(diǎn)，Q為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：199引用：7難度：0.7

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• 23．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  b

  =1．
  （Ⅰ）求ab的范圍．
  （Ⅱ）證明：3ab+

  4

  a

  +

  b

  ≤5+a²+b²．
  組卷：25引用：5難度：0.6

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