2021-2022學(xué)年甘肅省武威十八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（每小題5分共40分）

• 1．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（

  3

  ，-1），則cos2α=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：240引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)

  i

  ，

  j

  是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

  OA

  =4

  i

  +2

  j

  ，

  OB

  =3

  i

  +4

  j

  ，則2

  OA

  +

  OB

  的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（7，6）

  C．（5，0）

  D．（11，8）
  組卷：230引用：8難度：0.8

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• 3．學(xué)校開展學(xué)生對食堂滿意度的調(diào)查活動(dòng)，已知該校高一年級有學(xué)生550人，高二年級有學(xué)生500人，高三年級有學(xué)生450人．現(xiàn)從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取60人調(diào)查，則抽取的高二年級學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：225引用：6難度：0.9

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• 4．在△ABC中，若tanA+tanB+

  2

  tan

  A

  tan

  B

  =

  2

  ，則tan2C=（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若△ABC滿足c=2bcosA，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，摩天輪上一點(diǎn)P在t時(shí)刻距離地面高度滿足y=Asin（ωt+?）+b,A＞0，ω＞0，?∈[-π，π]，已知某摩天輪的半徑為50米，點(diǎn)O距地面的高度為60米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)P的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處．則y（米）關(guān)于t（分鐘）的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 60 - 50 sin 2 π 3 t , （ t ＞ 0 ）	B． y = 60 - 50 cos 2 π 3 t , （ t ＞ 0 ）
  C． y = 60 - 50 cos π 3 t , （ t ＞ 0 ）	D． y = 60 - 50 sin π 3 t , （ t ＞ 0 ）
  組卷：35引用：1難度：0.7

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四、解答題。（每小題10分，共40分）

• 19．某工廠為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，檢測某一質(zhì)量指標(biāo)（單位：厘米）．根據(jù)檢查結(jié)果．將其分成[9.4，9.6），[9.6，9.8），[9.8，10.0），[10.0，10.2），[10.2，10.4），[10.4，10.6]這6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）估計(jì)這批產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)；
  （2）已知質(zhì)量指標(biāo)在[9.8，10.2）內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，若這批產(chǎn)品中有1080件一等品，估計(jì)這批產(chǎn)品的總數(shù)量．
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 20．在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2

  3

  x+2=0的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1．求：
  （1）角C的度數(shù)；
  （2）邊AB的長．
  組卷：388引用：79難度：0.5

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