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2022-2023學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/19 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選切中.只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合M={x|2x
2
-9x-5<0},N={-2,1,2,4},則M∩N=( ?。?/div>
A.{-2,1,2}
B.{1,2}
C.{1,4}
D.{1,2,4}
組卷:32
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知復數(shù)z滿足(1-i)(3z-
z
)=1+2i,則z=( ?。?/div>
A.
-
1
4
-
3
8
i
B.
-
1
4
+
3
8
i
C.
-
1
4
+
3
4
i
D.
-
1
4
-
3
4
i
組卷:128
引用:2
難度:0.7
解析
3.
已知直線l
1
:
3
x+y=0與直線l
2
:kx-y+1=0,若直線l
1
與直線l
2
的夾角為60°,則實數(shù)k的值為( ?。?/div>
A.
3
B.
-
3
C.
3
或0
D.
-
2
或
-
3
組卷:186
引用:6
難度:0.6
解析
4.
設sin32°=k,則tan16°+
1
tan
16
°
=( ?。?/div>
A.
2
k
B.
1
k
C.2k
D.k
組卷:209
引用:6
難度:0.8
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
log
3
(
ax
-
2
)
,
x
>
3
2
x
-
1
-
3
,
x
≤
3
,在定義域上單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(0,+∞)
B.
[
2
3
,
+
∞
)
C.[1,+∞)
D.
[
5
3
,
+
∞
)
組卷:219
引用:4
難度:0.5
解析
6.
將一張坐標紙折疊一次,使得點(-3,4)與點(-4,a)重合,點(-1,2)與點
(
-
2
,
b
2
)
重合,則a-b=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.
1
2
D.1
組卷:87
引用:1
難度:0.6
解析
7.
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=2
3
,AB⊥AC,動點M在側面ACC
1
A
1
上運動,且AM=2,則異面直線AB
1
和BM所成角的余弦值的最大值為( ?。?/div>
A.
6
-
2
4
B.
6
4
C.
2
2
D.
6
+
2
4
組卷:98
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=BC=2,AA
1
=A
1
C=
2
,A
1
B=
7
,點M為B
1
C
1
的中點,點N是C
1
A
1
上一點,且C
1
N=3NA
1
.
(1)求點A到平面A
1
BC的距離;
(2)求平面BCC
1
與平面AMN所成平面角的余弦值.
組卷:115
引用:3
難度:0.6
解析
22.
設函數(shù)f(x)=2x|x-2a|,g(x)=
x
2
-
2
a
x
-
1
,a>0.
(1)當a=2時,求f(x)在區(qū)間[3,6]上的值域;
(2)若?m∈[3,6],?x
i
∈[3,6](i=1,2),且x
1
≠x
2
,使得f(x
i
)=g(m),求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:33
引用:2
難度:0.4
解析
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