《第1章 三角函數(shù)》2009年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．求值sin210°=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：1188引用：105難度：0.9

  解析

• 2．已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于

  π

  2

  的角}，那么A、B、C關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．B=A∩C

  B．B∪C=C

  C．A?C

  D．A=B=C
  組卷：2094引用：34難度：0.9

  解析

• 3．α是第四象限角，cosα=

  12

  13

  ，則sinα=（　　）

  A． 5 13

  B． - 5 13

  C． 5 12

  D． - 5 12
  組卷：959引用：45難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，周期為

  π

  2

  的是（　?。?/h2>

  A． y = sin x 2

  B．y=sin2x

  C． y = cos x 4

  D．y=cos4x
  組卷：331引用：26難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=2cos²x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　　）

  A． （ - π 4 ， π 4 ）

  B． （ 0 ， π 2 ）

  C． （ π 4 ， 3 π 4 ）

  D． （ π 2 ， π ）
  組卷：3567引用：41難度：0.7

  解析

• 6．若

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  3

  ，則cotα等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：224引用：4難度：0.9

  解析

• 7．為了得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個(gè)單位長度	B．向右平移 π 3 個(gè)單位長度
  C．向左平移 π 6 個(gè)單位長度	D．向左平移 π 3 個(gè)單位長度
  組卷：1666引用：126難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分80分）

• 22．如圖，摩天輪的半徑為40m,摩天輪的圓心O點(diǎn)距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
  （1）已知在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h,求2006min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度
  （2）求證：不論t為何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)

  （

  11

  6

  π

  ，

  1

  ）

  ，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

  3

  π

  ，然后向左平移1個(gè)單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根依次為一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，求f（x）的解析式、最小正周期、單調(diào)減區(qū)間，并畫出f（x）的草圖．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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