2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，每小題有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的

• 1．下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換得到另一個(gè)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：17難度：0.8

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• 2．如圖，實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．|a|＞3

  B．-1＜-b＜0

  C．a(chǎn)＜-b

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：244引用：6難度：0.7

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• 3．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：899引用：13難度：0.9

  解析

• 4．正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．360°
  組卷：989引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：1430引用：22難度：0.6

  解析

• 6．把邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖的方式放置．則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：838引用：3難度：0.5

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• 7．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)）A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF，彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且

  ?

  BC

  ，

  ?

  CD

  ，

  ?

  DE

  ，所對(duì)的圓心角均為90°，甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲車從F口出，乙車從G口出

  B．甲車駛出立交橋時(shí)，乙車在 ? DE 上

  C．甲乙兩車同時(shí)在立交橋上的時(shí)間為10s

  D．圖中立交橋總長為140m
  組卷：149引用：1難度：0.7

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• 8．張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時(shí)長（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：
  ①2019年10月至2020年3月通話時(shí)長統(tǒng)計(jì)表

  時(shí)間	10月	11月	12月	1月	2月	3月
  時(shí)長（單位：分鐘）	520	530	550	610	650	660

  ②2020年4月與2020年5月，這兩個(gè)月通話時(shí)長的總和為1100分鐘
  根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個(gè)月的通話時(shí)長的中位數(shù)可能的最大值為（　?。?/h2>

  A．550

  B．580

  C．610

  D．630
  組卷：315引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題共55分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25-26題，每小題5分）

• 25．在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（CE＞DE），AE，BD交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，過點(diǎn)F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點(diǎn)G，H．
  求證：∠EAB=∠GHC；
  （2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點(diǎn)P，M，N，連接CN．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段AE與CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1448引用：8難度：0.4

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• 26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的半徑為r的⊙C與圖形W，給出如下的定義：
  P是圖形W上的任意一點(diǎn)，射線CP與⊙C交于點(diǎn)Q，線段PQ的長度記作m（P，⊙C）．特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=r；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值稱d為圖形W與⊙C的“絕對(duì)距離”．
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，已知點(diǎn)D（0，1），E（3，0），F(xiàn)（1，0）．
  ①m（D，⊙O）

  m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF與⊙O的“絕對(duì)距離”d=

  ；
  ②點(diǎn)A、B都在直線y=kx+1上，G是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求線段AB長度的最大值；
  （2）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為r,直線y=-

  3

  3

  x+

  3

  與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)1≤r≤4時(shí)，線段MN與⊙T的“絕對(duì)距離”d≤1，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：436引用：2難度：0.1

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