2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列圖案中，可以由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：572引用：15難度：0.5

  解析

• 2．如圖，一條數(shù)軸被污漬覆蓋了一部分，把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，則被覆蓋的數(shù)可能為（　?。?/h2>

  A．-π

  B． 5

  C． 13

  D． 17
  組卷：638引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若

  x = 2

  y = 1

  是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-y=3的一個(gè)解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：467引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知a＜b,下列變形中，一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＞b+1

  B．3a＞3b

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：344引用：6難度：0.7

  解析

• 5．小明一家在自駕游時(shí)，發(fā)現(xiàn)某公路上對(duì)行駛汽車(chē)的速度有如下規(guī)定，設(shè)此段公路上小客車(chē)的速度為v千米/小時(shí)，則v滿足的條件是（　?。?br />

  最高限速	小客車(chē)		120
  	大型客車(chē)		100
  	貨車(chē)		90
  最低限速			60

  A．v≤120

  B．v=120

  C．60≤v≤120

  D．v≥60
  組卷：507引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：589引用：13難度：0.8

  解析

• 7．不等式2x+1≤5的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：8難度：0.9

  解析

• 8．將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm,寬變成現(xiàn)在的2倍，就成為了一個(gè)正方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm,寬為y cm,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．x+5=2y

  B．x+5=y+2

  C．x-5=2y

  D．x-5=y+2
  組卷：639引用：5難度：0.7

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三、解答題。（本題共52分，第17題8分，第18-20題，每題4分，第21題5分，第22題5分，第23題4分，第24-26題，每題6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

• 25．如圖，已知線段AB，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，連接AC，∠CAB=α（90°＜α＜180°）．將線段AC沿AB平移得到線段BD．點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PD．
  （1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形，并證明：∠CPD=∠PCA+∠PDB；
  （2）過(guò)點(diǎn)C作直線l∥PD．在直線l上取點(diǎn)M，使

  ∠

  MDC

  =

  1

  2

  ∠

  CDP

  ．
  ①當(dāng)α=120°時(shí)，畫(huà)出圖形，并直接用等式表示∠BDM與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，∠BDP的度數(shù)是

  （用含α的式子表示）．
  組卷：1239引用：8難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不重合的兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和點(diǎn)Q（x₂，y₂），如果當(dāng)|x₁|≥|x₂|時(shí)，有|y₁|≥|y₂|；當(dāng)|x₁|≤|x₂|時(shí)，有|y₁|≤|y₂|，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“進(jìn)取點(diǎn)”．特別地，當(dāng)|x₁|=|x₂|時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q也互為“進(jìn)取點(diǎn)”．
  已知點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)B（4，4）．
  （1）如圖1，下列各點(diǎn)：C（4，3），D（-2，3），E（-1，-3），F(xiàn)（1，-1），其中所有與點(diǎn)A互為“進(jìn)取點(diǎn)”的是

  ；
  （2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為整點(diǎn)．在滿足|x|≤4，|y|≤4的所有整點(diǎn)中（如圖2）．
  ①已知點(diǎn)P（x,y）為第一象限中的整點(diǎn)，且與點(diǎn)A、點(diǎn)B均互為“進(jìn)取點(diǎn)”，求所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②在所有的整點(diǎn)中取n個(gè)點(diǎn)，若這n個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都互為“進(jìn)取點(diǎn)”，直接寫(xiě)出n的最大值．
  
  組卷：960引用：1難度：0.2

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