2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)十二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每題2分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：202引用：4難度：0.9

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• 2．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．0.3

  C． 3

  D． 3 64
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若m＜0，則點(diǎn)P（-2，-m）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：117引用：1難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（-3，4）
  組卷：111引用：2難度：0.9

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• 5．估算

  15

  的值在（　　）

  A．6和7之間

  B．5和6之間

  C．4和5之間

  D．3和4之間
  組卷：107引用：2難度：0.8

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• 6．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． 3 8 =± 2

  C． - 16 = - 4

  D． （ - 8 ） 2 = - 8
  組卷：183引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥l,垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：166引用：3難度：0.8

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• 8．下列命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

  B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

  D．兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
  組卷：404引用：7難度：0.6

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• 9．如圖，直線l₁∥l₂，直角三角板的直角頂點(diǎn)C在直線l₁上，一銳角頂點(diǎn)B在直線l₂上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：910引用：21難度：0.6

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• 10．如圖，由AB∥DC可以得到（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠2

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  組卷：103引用：2難度：0.6

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• 11．當(dāng)實(shí)數(shù)m,n滿足m+3n=1時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P（m,n）為“創(chuàng)新點(diǎn)”，若以關(guān)于x,y的方程組

  2 x + 3 y = 4

  2 x - 3 y = 4 a

  的解為坐標(biāo)的點(diǎn)Q（x,y）為“創(chuàng)新點(diǎn)”，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：266引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共50分，第26題7分，第27題6分，第28-29題每題4分，第30-31題每題5分，第32-33題每題6分，第34題7分）

• 33．已知：AB∥CD，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AP，CP．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)P為平行線之間一點(diǎn)，且滿足∠PAB=30°，∠PCD=45°，則∠APC的度數(shù)為

  ．
  （2）拖動(dòng)點(diǎn)P至如圖2所示的位置時(shí)，試判斷∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)E為線段PA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠BAE和∠PCD的角平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠APC與∠AQC之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：455引用：1難度：0.5

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• 34．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1（即S_△MPQ=1），則稱(chēng)點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”．
  解答下列問(wèn)題：
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
  （1）在點(diǎn)A（1，-2），B（6，1），C（-3，-4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是

  ；
  （2）已知點(diǎn)D（0，3），E（0，4），將線段OP沿y軸方向向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段DE上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，則t的取值范圍為

  ；
  （3）已知點(diǎn)F（2，-1），點(diǎn)M，N是線段PF的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在第一象限且M的縱坐標(biāo)是3，若S_△OMN=4S_△PFN，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：112引用：1難度：0.1

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