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2023年廣西邕衡金卷高考數(shù)學第三次適應性試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2^x}，則A∪B=（　　）
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-∞，-1]
組卷：34引用：1難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z=a+bi（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），且1+ai=（1+bi）i,則z在復平面內(nèi)對應點所在象限為（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
3．已知X的分布列為

X -1 0 1

P
1
2

1
3

1
6

且Y=aX+3，E（Y）=
7
3
，則a為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：448引用：2難度：0.8
解析
4．荀子《勸學》中說：“不積跬步，無以至千里：不積小流，無以成江海．”所以說學習是日積月累的過程，每天進步一點點，前進不止一小點．我們可以把（1+1%）³⁶⁵看作是每天的“進步”率都是1%，一年后是1.01³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）³⁶⁵看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99³⁶⁵≈0.0255；這樣，一年后的“進步值”是“退步值”的
1
.
01
365
0
.
99
365
≈
1481
倍．那么當“進步”的值是“退步”的值的2倍，大約經(jīng)過（　　）天．（參考數(shù)據(jù)：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈0.3010）
A．35 B．25 C．15 D．9
組卷：115引用：2難度：0.7
解析
5．拋物線y²=2x的焦點為F，點A（1，1），P為拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．
3
2
C．2 D．
5
2
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
6．已知
i
和
j
是兩個正交單位向量，
a
=
2
i
+
3
j
，
b
=
i
+
k
j
且
|
a
-
b
|
=
2
，則k=（　?。?/h2>
A．2或3 B．2或4 C．3或5 D．3或4
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
7．在△ABC中，若sinC=3sinA，b²=2ac,則cosB=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
組卷：88引用：1難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
t
-
t
2
y
=
-
2
+
t
+
t
2
（t為參數(shù)，且t≠1），曲線C與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）求|AB|；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求以線段AB為直徑的圓M的極坐標方程．
組卷：24引用：1難度：0.6
解析