2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
-
1．-5的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1908引用：626難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：5難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠AEC=40°，則∠B為（ ?。悖?/h2>組卷：155引用：7難度：0.6 -
4．下列幾何體的三視圖中，俯視圖與主視圖一定一致的是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：3難度：0.8 -
5．小茗同學(xué)對(duì)5月1日至7日的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析制作成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：55引用：2難度：0.8 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．若∠DAB=58°，求∠ATC的度數(shù)是（ ）?BD組卷：306引用：5難度：0.6 -
7．圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM）的會(huì)徽，其主體圖案（如圖2）是由四個(gè)全等的直角三角形組成的四邊形．若∠ABC=α，AB=1，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?br />
組卷：1968引用：13難度：0.6 -
8．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長(zhǎng)與寬和為60步，問長(zhǎng)比寬多多少步？若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步，則下列符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1623引用：26難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。）
-
23．如圖，在⊙O中，半徑OD⊥直徑AB，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)G，連接CB并延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)F，連接AD，EF．
（1）求證：∠ACD=∠F；
（2）若tan∠F=13
①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
②連接DE，當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．組卷：2054引用：7難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax-3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖1，連接AD，BD，是否存在實(shí)數(shù)a,使△ABD為等邊三角形？若存在求出實(shí)數(shù)a的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，連接AP，直線PO交AC于點(diǎn)Q，△APQ和△OCQ的面積分別為S1和S2，當(dāng)S1-S2的值最大時(shí)求直線PO的解析式．
組卷：504引用：4難度：0.2