2023年山東省泰安市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，錯(cuò)選，不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）

• 1．在四個(gè)數(shù)2，0，-2，-

  1

  2

  中，比-1小的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：128引用：5難度：0.7

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• 2．一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：6難度：0.7

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• 3．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：410引用：11難度：0.7

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• 4．去年6月山東省部分城市最高氣溫（°C）如下表：
  

  城市	濟(jì)南	德州	泰安	濰坊	濟(jì)寧	青島	煙臺(tái)	棗莊	聊城	威海
  氣溫（°C）	33	32	32	30	30	29	29	31	30	28

  則這10個(gè)城市該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．32，32

  B．32，30

  C．30，32

  D．30，30
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，直線DE，F(xiàn)G分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，DE∥FG．若∠DBC=45°，∠ACG=10°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：307引用：4難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．（4a3b）2=16a5b3	D．（-ab3）2=a2b6
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠E=40°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠CDB等于（　　）
  ?

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：265引用：3難度：0.7

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• 8．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長(zhǎng)？”設(shè)繩索的長(zhǎng)為x尺，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．102+x2=（x+5）2	B．102+（x-4）2=x2
  C．102+x2=（x-4）2	D．102+（x-1）2=x2
  組卷：109引用：4難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，已知?jiǎng)狱c(diǎn)D在直線AB上方的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求D到AB的距離最大值及此時(shí)的D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）連接DP、DB，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：196引用：1難度：0.3

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• 25．【例題探究】數(shù)學(xué)課上，老師給出一道例題，如圖1，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠DBE=∠C，求證：△DAB∽△BCE；請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明．
  【拓展訓(xùn)練】
  如圖2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DAB=∠DBE，若CE∥AD，∠C=60°，

  AD

  =

  3

  2

  AB

  ，則

  CE

  BC

  的值為
  

  ；（直接寫出）
  【知識(shí)遷移】
  將此模型遷移到平行四邊形中，如圖3，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)．若∠DEF=∠B．求證：AB?FE=BE?DE．
  ?
  組卷：246引用：4難度：0.1

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