2022年吉林省白山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x-6≤0}，B={x|x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[2，6]

  B．（-∞，2]

  C．（2，6]

  D．[6，+∞）
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=（1+2i）（2-i），則|z|=（　　）

  A．25

  B．5

  C． 2 5

  D． 5
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若sinA：sinB：sinC=2：4：5，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 13 20

  B． 37 40

  C． - 5 16

  D． 1 8
  組卷：617引用：13難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=a（x+1）e^x-x的圖象在點（0，f（0））處的切線斜率為1，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  b

  x

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的圖象被稱為牛頓三叉戟曲線，當(dāng)a=b=1時，函數(shù)f（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：29引用：5難度：0.8

  解析

• 7．某校隨機抽取100名同學(xué)進行“垃圾分類”的問卷測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名同學(xué)的得分都在[50，100]內(nèi)，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖則這100名同學(xué)的得分的中位數(shù)為（　　）

  A．72.5

  B．75

  C．77.5

  D．80
  組卷：896引用：6難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動點．
  （1）當(dāng)

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時，求M的直角坐標(biāo)；
  （2）若射線OM逆時針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線交于點N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+|x-2|≤2；
  （2）若存在x∈R，使得

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  -

  m

  +

  2

  成立，求m的取值范圍．
  組卷：12引用：4難度：0.6

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